ja perguntou certo pra pessoa errada aq no forms??? kkk eu ja burro da zero pra ele (foi mal shai kkkk) @_@
Função de 1º grau
Definição
Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a
Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.
Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:
f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7
f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0
Gráfico
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a
Exemplo:
Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1:
Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:
a) Para x = 0, temos y = 3 · 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).
b) Para y = 0, temos 0 = 3x - 1; portanto, 
Marcamos os pontos (0, -1) e
| |
Já vimos que o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta.
O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, a está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.
O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.
Zero e Equação do 1º Grau
Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a
Temos:
f(x) = 0 
Vejamos alguns exemplos:
-
Obtenção do zero da função f(x) = 2x - 5:
f(x) = 0 -
Cálculo da raiz da função g(x) = 3x + 6:
g(x) = 0
-
Cálculo da abscissa do ponto em que o gráfico de h(x) = -2x + 10 corta o eixo das abicissas:
O ponto em que o gráfico corta o eixo dos x é aquele em que h(x) = 0; então:
h(x) = 0
Crescimento e decrescimento
Consideremos a função do 1º grau y = 3x - 1. Vamos atribuir valores cada vez maiores a x e observar o que ocorre com y:
|
Regra geral:
a função do 1º grau f(x) = ax + b é crescente quando o coeficiente de x é positivo (a > 0);
a função do 1º grau f(x) = ax + b é decrescente quando o coeficiente de x é negativo (a <>
Justificativa:
- para a > 0: se x1 <>2, então ax1 <>2. Daí, ax1 + b <>2 + b, de onde vem f(x1) <>2).
- para a <>1 <>2, então ax1 > ax2. Daí, ax1 + b > ax2 + b, de onde vem f(x1) > f(x2).
Sinal
Estudar o sinal de uma qualquer y = f(x) é determinar os valor de x para os quais y é positivo, os valores de x para os quais y é zero e os valores de x para os quais y é negativo.
Consideremos uma função afim y = f(x) = ax + b vamos estudar seu sinal. Já vimos que essa função se anula pra raiz 
1º) a > 0 (a função é crescente)
y > 0
y < src="http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/bigseta.gif" align="middle" border="0" width="20" height="16"> ax + b < src="http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/bigseta.gif" align="middle" border="0" width="20" height="16"> x <
Conclusão: y é positivo para valores de x maiores que a raiz; y é negativo para valores de x menores que a raiz
2º) a <>
y > 0
y < src="http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/bigseta.gif" align="middle" border="0" width="20" height="16"> ax + b < src="http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/bigseta.gif" align="middle" border="0" width="20" height="16"> x >
Conclusão: y é positivo para valores de x menores que a raiz; y é negativo para valores de x maiores que a raiz.
Exercícios resolvidos.
1) Represente graficamente a função 
a) f(x) = 2x-1
b) f(x) = -1/2x+3
c) f(x) = 4x
d) f(x) = 1/3x+2
e) f(x) = -3x+6
2) Determine a raiz ou zero de cada uma das seguintes equações:
a) f(x) = 2x+5
b) f(x) = -x+2
c) f(x) = 1/3x+3
d) f(x) = 1-5x
e) f(x) = 4x
Exercício resolvido:
Determine a expressão da função representada pelo gráfico abaixo:
| |
Uma equação do 1º grau é definida por y=ax+b com
Pelo gráfico, concluímos:
Quando x=0, y=2; portanto, o valor de b na expressão é igual a 2
Quando y=0, x=-4 (raiz ou zero da função)
Substituindo os valores em y=ax+b:
0 = -4a + 2
a = 1/2
Logo, a expressão é y = 1/2x+2.
3) As figuras abaixo representam os gráficos de funções, de R em R, determine as expressões que as definem.
a)
| |
b)
| |
sexta-feira, 11 de março de 2011
quinta-feira, 10 de março de 2011
quinta-feira, 3 de março de 2011
Perguntas pra pensar... Por que tem gente que acorda os outros para perguntar se estavam dormindo???
Perguntas pra pensar... Por que tem gente que acorda os outros para perguntar se estavam dormindo???
Perguntas pra pensar... Como foi que a placa ‘É Proibido Pisar na Grama’ foi colocada lá?
Perguntas pra pensar... Como foi que a placa ‘É Proibido Pisar na Grama’ foi colocada lá?
Perguntas pra pensar... Se os homens são todos iguais, por que as mulheres escolhem tanto?
Perguntas pra pensar... Se os homens são todos iguais, por que as mulheres escolhem tanto?
Perguntas pra pensar... Se o Pato Donald não usa calças, por que ele amarra uma toalha na cintura quando sai do banho?
Perguntas pra pensar... Se o Pato Donald não usa calças, por que ele amarra uma toalha na cintura quando sai do banho?
Perguntas pra pensar.... Por que os Flintstones comemoravam o Natal se eles viviam numa época antes de Cristo?
Perguntas pra pensar.... Por que os Flintstones comemoravam o Natal se eles viviam numa época antes de Cristo?
O q q tem no banheiro feminino de tao aterrorizante q as mulheres na podem ir sozinhas???
O q q tem no banheiro feminino de tao aterrorizante q as mulheres na podem ir sozinhas???
daqui uns dias vai chegar meu cel novo com 4 chips, claro, oi, vivo e tim rereerer pergunta vc vai me ligar ou coloquei fora meu dinheiro???? kkkkkkkkkkk
daqui uns dias vai chegar meu cel novo com 4 chips, claro, oi, vivo e tim rereererpergunta vc vai me ligar ou coloquei fora meu dinheiro???? kkkkkkkkkkk
Assinar:
Comentários (Atom)
